LA RELACIÓN ENTRE LA MÚSICA Y LAS MATEMÁTICAS

En el fondo es muy fácil. Lo vamos a ver con los instrumentos de cuerda, pero el razonamiento es similar para los de viento y percusión.

Cuando agitamos una cuerda, la cuerda se mueve, vibra. en su movimiento sigue la ecuación de la cuerda vibrante.

Prescindiendo del desarrollo matemático, que oscurecería la explicación, hay un par de imágenes explicativas. diremos que la ecuación de la cuerda vibrante tiene dos soluciones:

1) Solución de d’Alembert (matemático francés) que describe el movimiento de la cuerda cuando la agarramos sólo por un extremo agitándola con una mano

2) Solución de Bernouilli (matemático suizo) que describe el movimiento de la cuerda cuando está sujeta por los extremos.

Si en lugar de ser una cuerda, es la membrana de un tambor, el razonamiento es similar. la membrana hace el papel de la cuerda, y los extremos son el borde de la membrana vibrante del tambor que está sujeta (no se mueve) al bastidor del tambor.

El resultado es igual al de la cuerda. es una vibración diferente a la de un gong, cuya frontera está en el aire, no está sujeta a nada.

Pues bien, la música con todo lo que conlleva: tonos, frecuencias, notas, escalas, octavas, etc, emerge de forma natural de la solución de Bernouilli. ¿y que tiene de particular la solución de Bernouilli?, pues que la cuerda se agarra por los extremos, justo como ocurre en todos los instrumentos de cuerda (guitarras, violines, etc).

Es decir, las condiciones en la frontera (los extremos de la cuerda), determinan lo que ocurre dentro. Esto obedece a un principio mas general que algún día veremos, el principio holográfico -> la realidad está en la frontera y lo que ocurre en el centro, la cuerda en este caso, es solo una sombra descrita por las ecuaciones del movimiento.

Esta es una conclusión perturbadora, pues llevado al resto de la realidad física (y se ha llevado) el principio holográfico nos dice que la realidad que vemos no tiene existencia en sí misma sino que es la sombra de la ignota y verdadera realidad que está velada para nosotros.