Intención de este post
Seguimos con los fundamentos de la Geometría Sagrada. Ahora veremos el significado profundo de la proporción. Dentro del estudio de la proporción, veremos la mas importante de todas, la llamada sección áurea.
La sección áurea nos trae un número muy importante presente en todo el Universo. El número ϕ (pronúnciese phi, con la ph griega).
Veremos que éste número tiene un profundo sentido crístico, y nos introduce en el misterio de la Santísima Trinidad.
Como aspecto práctico recordaremos la aplicación de la sección áurea a la lista de papas de San Malaquías, cuyo inesperado resultado estudiado por Cornelius Lapide, siéntalas bases matemáticas para saber la fecha del Fin del Mundo. Dicho estudio ya lo publiqué en ésta web y se puede consultar aquí.
Esto se podrá creer o no. Se le podrá dar credibilidad o no, pero es el único razonamiento válido conocido para poder saber una fecha posible del Fin del Mundo. Todo ello basado en la Geometría Sagrada y en la sección áurea.
El número áureo
A Johannes Kepler, que formuló las leyes del movimiento de los planetas, se le atribuye la siguiente cita:
«La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras, y el otro la división de una línea en la proporción del medio y los extremos, es decir, el número áureo. El primero puede compararse a una medida de oro, y el segundo a una piedra preciosa.»
Importantes consideraciones filosóficas, naturales y estéticas han surgido alrededor de esta proporción desde que la humanidad empezó a reflexionar Sobre las formas geométricas de su mundo. Está presente en el arte sacro de Egipto, la India, China, el islam y otras civilizaciones tradicionales. Domina el arte y la arquitectura griegos; persiste, aunque oculta, en los monumentos góticos de la Edad Media, y resurge para su consagración durante el Renacimiento.
¿Qué es la proporción?
El objetivo de muchas de las enseñanzas esotéricas tradicionales era volver a acercar la mente al sentido de la unidad mediante una sucesión de relaciones proporcionales.
Una proporción está formada por cocientes y un cociente es una comparación entre dos tamaños, cantidades, calidades o ideas distintos, y se expresa por la fórmula a: b
El cociente constituye pues la medida de una diferencia. El mundo percibido se compone pues de intrincados patrones interrelacionados de lo que Gregory Bateson llama «diferencias que constituyen una diferencia».
Cálculo del número phi
He utilizado un cálculo que he hecho yo mismo a mano y que creo que expresa mejor la idea que se quiere transmitir con la definición de proporción áurea.
Muchos filósofos hablan de alcanzar un estado de conciencia en que uno es constantemente consciente de esta integración y sintonización entre el campo vibratorio aparente externo y el campo interior de la percepción. Este modo de conciencia perceptiva, que consideramos comparable a la proporción continua tripartita, es lo que se conoce como «conocimiento. por identidad», y se considera como una etapa importante en el proceso del desarrollo espiritual.
Al tiempo que reconocemos una fuente externa de experiencia, también reconocemos que está en un continuo flujo de relaciones con nuestras facultades internas de percepción y cognición, y es esta relación, y no el objeto externo en sí, lo que estamos experimentando. El mundo objetivo es pues interdependiente con la totalidad de la condición física, mental y psicológica del individuo que percibe, y por consiguiente se verá alterado por los cambios en su condición interna. En el fondo esta idea es una aproximación al idealismo de Hegel: “Todo lo racional es real, y todo lo real es racional”.
Es posible volverse consciente de que extraemos el objeto externo de la totalidad de nuestro espacio interior, fundiendo así la contemplación de uno mismo y del mundo.
¿Existe entonces una proporción tripartita que se acerque tanto al sentido de la unidad como podemos acercarnos con el pensamiento proporcional? La respuesta es afirmativa: La proporción áurea, que como hemos visto en la demostración matemática, se corresponde con esta aproximación al idealismo Hegeliano. El segmento AB representa la unidad o totalidad.
Históricamente, esta proporción geométrica única de dos términos ha recibido el nombre de “proporción áurea”, y se designa mediante la vigésimo primera letra del alfabeto griego, phi aunque era conocida por culturas muy anteriores a la griega.
De la propia definición de proporción áurea se deduce que los 3 términos se subsumen en 2, dado que a uno de ellos lo hacemos la unidad: AB=1 de tal manera que en realidad sólo hay dos términos en la proporción de tres términos. El hecho de que sea una proporción de tres términos construida con dos términos es su primera característica distintiva, y es paralelo al primer misterio de la Santa Trinidad: tres que son dos, que son uno. Es la reducción final del pensamiento proporcional a una singularidad causal.
La proporción áurea es una razón constante derivada de una relación geométrica que, al igual que π y otras constantes de ese tipo, es «irracional» en términos numéricos. Debido a ello he eludido el presentar inicialmente la proporción áurea como una cantidad numérica, es decir que ϕ= 1,6180339 …, sino que es ante todo una proporción, no un número, una proporción en la que se funda la experiencia del conocimiento (logos).
En cierto sentido, la proporción áurea se puede considerar como suprarracional o transcendente. Es en realidad la única dualidad creativa posible dentro de la unidad. Podría decirse que es la relación más íntima que puede tener la existencia proporcional -el universo- con la unidad, la división primaria del uno. Por esa razón se llama áurea, la divisió perfecta, y los cristianos han relacionado este símbolo proporcional con el hijo de Dios.
San Juan escribió sobre el momento creador o escisión original: «En el principio fue la Palabra (o, en griego, logos, que significa una proporción de tres términos), … y la Palabra estaba con Dios (la expresión «con Dios» puede entenderse también como “en Dios” y la Palabra era Dios. Observando detenidamente estas frases podemos ver que describen intuitivamente las implicaciones geométricas de la proporción áurea:
En el principio fue la Palabra,
Y la Palabra estaba con (en) Dios,
Y la Palabra era Dios.
La serie de Fibonacci y los reinos mineral, vegetal y animal
La serie de números llamada de Fibonacci es una progresión aditiva especial en la que los dos términos iniciales se suman para formar el segundo término (serie A).
Por ejemplo:
primer término = 1
segundo término= 1
tercer término = 1 + 1 = 2
cuarto término = 1 + 2 = 3
quinto término= 2 + 3 = 5 … etc.
La serie Fibonacci es tal que dos términos sucesivos tienden a relacionarse entre sí en la proporción de 1 / ϕ, y cualquiera de los tres términos sucesivos es igual a 1 : ϕ: ϕ2 .. , etcétera.
La serie Fibonacci, que debe su nombre al matemático italiano del siglo XIII. define perfectamente el esquema de reproducción de los conejos, símbolo de fecundidad, y la proporción entre machos y hembras en las colmenas de abejas.
Filotaxia es el término botánico que describe la disposición de las hojas en el tallo de la planta. Si dibujamos una hélice que pase por la base de cada hoja hasta llegar a la primera base, que está verticalmente encima del punto de partida, siendo P el número de vueltas de la hélice y Q el número de hojas por el que pasa, entonces P/ Q es una fracción característica del esquema de distribución de las hojas de la planta. Tanto el numerador como el denominador de esta fracción tienden a pertenecer a la serie Fibonacci. Naturalmente, el interés de un botánico por esta distribución no es primordialmente matemático. Su atención se centra en el hecho de que todos los miembros de esta serie de fracciones se encuentran entre 1/2 y 1/3, creando la situación en que las hojas sucesivas están separadas entre sí por al menos un tercio de la circunferencia del tallo, asegurándole así un máximo de luz y de aire a la hoja que está inmediatamente debajo.
Las ramificaciones constituyen otro de los principales modelos funcionales de crecimiento natural regido por la serie Fibonacci. Y dada su presencia en el pentágono, la sección áurea se puede encontrar en todas las flores que tienen cinco pétalos o cualquier múltiplo de cinco; la familia de las margaritas, por ejemplo, siempre tendrá un número de pétalos perteneciente a la serie Fibonacci.
La familia de las rosas es una de las que se basan en el cinco, así como las flores de las plantas que dan frutos comestibles. Así pues, el cinco le señala al hombre sus alimentos apropiados. El cinco es dominante en la estructura de las formas vivas mientras el 6 y el 8 son más característicos de la geometría de los minerales y las estructuras inanimadas.
Las plantas que poseen una estructura séxtuple, como el tulipán, la azucena y la amapola, son muchas veces venenosas o sólo medicinales para el hombre. La medicina tradicional consideraba que las plantas de siete pétalos eran venenosas.
Por otra parte, las flores muy exóticas, las flores del amor tales como la orquídea, la azalea y la flor de la pasión, están regidas por una simetría pentagonal. El pentágono, como símbolo de la vida, particularmente de la vida humana, era la base de muchos mandalas de rosetones góticos.
El hombre es la medida de todas las cosas
Es sin embargo en el cuerpo humano donde podemos descubrir el significado metafísico de ϕ, tal y como lo expresa el aforismo de Heráclito: «El hombre es la medida de todas las cosas.»
Según las distintas tradiciones que proponen un canon humano, es decir, una definición de las proporciones medias e ideales del cuerpo, el ombligo divide el cuerpo de acuerdo a la sección áurea. Si consideramos que la altura total es 1, el cuerpo desde los pies hasta el ombligo, según los cánones egipcio, griego y japonés, es igual a 1/ϕ, siendo la porción entre el ombligo y lo alto de la cabeza igual a 1/ϕ2
El cuerpo está dividido en dos mitades exactas por los órganos sexuales. Esto denota la relación entre la sexualidad y la función dual, la división en dos. Al nacer, en cambio, es el ombligo el que divide al niño exactamente en dos, y en el curso de la maduración el ombligo se traslada al punto de la división Phi. Así pues, la posición del ombligo a lo largo del crecimiento humano está relacionada con la idea de un movimiento desde una posición dual y sexuada en la naturaleza hacia una relación proporcional con la unidad mediante la propiedad dinámica y asimétrica de ϕ.
El estudio de la biometría humana revela un matiz en esa proporción. En la mujer el ombligo está normalmente un poco más arriba del corte exacto de la sección áurea, mientras que en el hombre está un poco por debajo. Además, durante el proceso de crecimiento, tanto en hombres como en mujeres, el emplazamiento del ombligo queda a veces encima y a veces debajo de la división Phi, del cuerpo.
