Tiempo y Eternidad – Parte II

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A pesar de ser uno de los atributos más familiares del mundo físico, el tiempo goza de la reputación de ser profundamente misterioso. Este misterio forma parte del mismo concepto del tiempo que damos por sentado. San Agustín dijo, por ejemplo: «¿Qué es, pues, el tiempo? Si alguien me lo pregunta, lo sé; cuando deseo explicárselo a quien me interroga, no puedo» (Confesiones).

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EL TIEMPO COMO CONCEPTO CUÁNTICO

A pesar de ser uno de los atributos más familiares del mundo físico, el tiempo goza de la reputación de ser profundamente misterioso. Este misterio forma parte del mismo concepto del tiempo que damos por sentado. San Agustín dijo, por ejemplo:

«¿Qué es, pues, el tiempo? Si alguien me lo pregunta, lo sé; cuando deseo explicárselo a quien me interroga, no puedo»
(Confesiones).

Pocas personas consideran misteriosa la distancia, pero todo el mundo sabe que el tiempo lo es. Y el misterio del tiempo nace de su atributo más básico y lógico, a saber, que el momento presente que denominamos «ahora» no es fijo, sino que se mueve continuamente en la dirección del futuro.

Denominamos a ese movimiento transcurrir el tiempo. Veremos que, en realidad, el tiempo no transcurre. Pero la idea de que lo hace se basa en el más puro sentido común. Es algo que damos por sentado, que está Asumido en la propia estructura de nuestro lenguaje.

El tiempo se puede ver como una línea recta. Cada punto de la línea representa un momento particular, fijo. Imaginemos una marca en un punto concreto de esa línea, por ejemplo un triángulo (∇), indica dónde se halla situado en la línea «el punto en movimiento continuo, el momento presente».

Se supone que se mueve de izquierda a derecha. Algunas personas, consideran que los acontecimientos particulares están «fijos» y la línea pasa por ellos al moverse de derecha a izquierda, de modo que los momentos del futuro pasan por el momento presente para convertirse en momentos del pasado.

¿Qué significa eso de que «el tiempo puede ser considerado una línea»? Significa que, del mismo modo que una línea puede ser vista como una secuencia de puntos en distinta posición, cualquier objeto que cambia o se mueve puede ser considerado una secuencia de «instantáneas», versiones fijas de sí mismo, una para cada momento.

Decir que cada punto de la línea representa un determinado momento equivale a decir que podemos imaginar todas las instantáneas dispuestas correlativamente sobre la línea, como en la siguiente figura. 

Algunas de ellas muestran la flecha en rotación tal como estaba en el pasado, y otras tal como estará en el futuro, mientras que una de ellas —la que señala el triángulo en movimiento— nos muestra la flecha tal como está ahora, si bien un momento después esta versión particular formará ya parte del pasado, puesto que el triángulo se habrá movido hacia adelante.

Las versiones instantáneas de un objeto son colectivamente ese objeto en movimiento, en el mismo sentido en que las imágenes fijas proyectadas en una secuencia sobre una pantalla son colectivamente una película  animada. Ninguna de ellas, individualmente, cambia jamás.

El cambio consiste en el hecho de ser señaladas («iluminadas») en secuencia por el triángulo en movimiento (el «proyector») de modo que, una tras otra, les llega el turno de estar en el presente.

—Hoy día los lingüistas rehúyen hacer juicios de valor sobre el modo en que es utilizado el lenguaje y se limitan a registrarlo, analizarlo y comprenderlo. Por consiguiente,  no se debe criticar por la calidad de la teoría del tiempo expuesta. No se defiende que sea una buena teoría, tan sólo se afirman —y creo que con razón— que es nuestra teoría.

Pero, por desgracia, no es una buena teoría. Para decirlo con franqueza, la única razón de que la teoría del sentido común del tiempo sea intrínsecamente misteriosa es que, intrínsecamente carece de sentido. No se trata sólo de que los hechos demuestren que es inexacta. Veremos que, aun en sus propios términos, carece, realmente, de sentido.

Ello quizás resulte sorprendente. Nos hemos acostumbrado a modificar nuestro sentido común para adaptarlo a los descubrimientos científicos. El sentido común resulta ser a menudo erróneo, incluso terriblemente erróneo, pero no es habitual que carezca de sentido en cuestiones de experiencia cotidiana.

Sin embargo, eso es lo que ocurre en esta ocasión. Consideremos de nuevo la figura que ilustra el movimiento de dos entidades. Una de ellas es una flecha en rotación mostrada como una secuencia de instantáneas. La otra es el «momento presente» en movimiento, que se desplaza por la figura de izquierda a derecha.

Pero el movimiento del momento presente no se muestra en la figura como una secuencia de instantáneas. En vez de ello, se selecciona un momento en particular mediante el triángulo, además de destacarlo con líneas más gruesas y la leyenda «(ahora)». Así pues, si bien, según la
leyenda, «ahora» se mueve por la figura, de él sólo se muestra una instantánea, correspondiente a un momento particular.

¿Por qué? Después de todo, el objetivo de la figura es mostrarnos lo que sucede en un período extenso y no en un momento particular. Si lo que queríamos era que la figura mostrase tan sólo un momento, no teníamos por qué habernos molestado en mostrar más que una instantánea de la flecha en rotación.

Se supone que la figura ilustra la teoría de sentido común de que cualquier objeto que cambia o se mueve es una secuencia de instantáneas, una para cada momento. Así pues, si el triángulo está en movimiento, ¿por qué no mostramos también su correspondiente serie de instantáneas?.

La única instantánea que vemos del triángulo debe ser tan sólo una de las muchas que habría, si ésta fuese una verdadera descripción de cómo funciona el tiempo. De hecho, la figura resulta altamente engañosa tal
como se presenta: muestra que el triángulo no está en movimiento, sino que empieza a existir en un momento particular e inmediatamente llega a su fin.

De ser así, ello convertiría al «ahora» en un momento fijo. De nada sirve haber añadido la leyenda «Movimiento del momento presente» y una flecha discontinua que indica que el triángulo se mueve hacia la derecha.

Lo que la figura en sí misma muestra,  es que el triángulo jamás alcanza otro momento que el señalado. Como mucho, podríamos decir que la figura es una representación híbrida, que ilustra impropiamente el movimiento de dos formas diferentes: la flecha en rotación ilustra la teoría del tiempo según el sentido común, pero el triángulo, aunque dice que
el momento presente aunque se mueve, no lo muestra en movimiento.

¿Cómo podríamos modificar la figura de modo que ilustrara la teoría del tiempo de sentido común en relación tanto con el movimiento del tiempo presente como con el de la flecha?

Incluyendo más instantáneas del triángulo, una por momento, cada una de las cuales indicaría dónde se encuentra «ahora» en ese momento. ¿Y dónde se encuentra? Obviamente, en cada momento, «ahora» es ese momento.

A medianoche, por ejemplo, el triángulo debe apuntar a la instantánea de la flecha tomada a medianoche; a la una, deberá hacerlo hacia la instantánea correspondiente a dicha hora, y así sucesivamente.

Esta imagen modificada ilustra de manera satisfactoria el movimiento, pero nos deja con un concepto del tiempo notablemente reducido. La idea de sentido común de que un objeto en movimiento es una secuencia de versiones instantáneas de sí mismo permanece, pero la otra idea de sentido común —la del transcurso del tiempo— ha desaparecido.

La nueva representación carece de un «punto en continuo movimiento, el
momento presente», que se desplace, uno tras otro por todos los momentos fijos. No hay en ella proceso alguno por el que un momento fijo se inicie en el futuro, se convierta en presente y quede después relegado al pasado.

La multiplicidad de triángulos y «(ahora)» ya no distingue a un momento de los demás, por lo que resultan superfluos. La figura ilustraría el movimiento de la flecha en rotación igualmente bien sin ellos.

Así pues, el «momento presente» sólo existe subjetivamente. Desde el punto de vista de un observador en un momento particular, éste es, sin duda, singular, y puede ser considerado un «ahora» único por dicho observador, del mismo modo que cualquier posición en el espacio puede ser designada como un «aquí» único desde la perspectiva del observador situado en ella.

Pero, objetivamente, ningún momento tiene el privilegio de ser más «ahora» que los demás, al igual que ninguna posición tiene el privilegio de ser más «aquí» que otra. El «aquí» subjetivo se moverá por el espacio con el observador. ¿Se mueve también el «ahora» subjetivo a lo largo del tiempo? Es la figura correcta, después de todo, en el sentido de ilustrar el tiempo desde el punto de vista de un observador en un momento particular?

Ciertamente, no. Incluso desde un punto de vista subjetivo, «ahora» no se mueve a lo largo del tiempo. Se dice a menudo que el presente parece moverse hacia adelante en el tiempo porque el presente se define únicamente en relación con nuestra conciencia, y ésta se mueve hacia adelante a lo largo de los momentos.

Pero, en realidad, nuestra conciencia no funciona, ni podría funcionar, así. Cuando decimos que nuestra conciencia «parece» pasar de un momento al próximo, simplemente parafraseamos la teoría de sentido común del transcurso del tiempo. Pero no tiene más sentido pensar que un único «momento del que somos conscientes» se desplaza de un momento a otro
que pensar que lo hace un único momento presente, o cualquier cosa que se le parezca.

Nada puede pasar de un momento a otro. Existir en un momento particular significa existir en él para siempre. Nuestra conciencia existe en todos nuestros momentos (de vigilia).

Sin duda, diferentes instantáneas del observador perciben como «ahora» distintos momentos, pero ello no significa que la conciencia del observador —o cualquier otra entidad que cambie o esté en movimiento— se mueva a lo largo del tiempo, como se supone que hace el momento presente.

Las diversas instantáneas del observador no están por turnos en el presente. Y tampoco son conscientes de su presente por turnos. Todas ellas son conscientes y se encuentran, desde un punto de vista subjetivo, en el presente. Objetivamente hablando, no hay presente.

No experimentamos el transcurso o el paso del tiempo. Lo que experimentamos son las diferencias entre nuestras percepciones presentes y nuestros recuerdos presentes de las percepciones pasadas. Interpretamos —correctamente— esas diferencias como la evidencia de que el universo cambia con el tiempo.

También las interpretamos —incorrectamente— como la evidencia de que nuestra conciencia, o el presente, o lo que sea, se mueve a lo largo del tiempo.

Si el presente en movimiento dejara caprichosamente de desplazarse durante un par de días, para reanudar después su marcha a una velocidad diez veces superior, ¿de qué seríamos conscientes? De nada especial. O, mejor dicho, la pregunta carece de sentido.

Nada hay en ese presente capaz de moverse, detenerse o transcurrir, del mismo modo que nada hay que podamos denominar significativamente «velocidad» del tiempo. Se supone que todo lo que existe en el tiempo toma la forma de instantáneas invariables, dispuestas a lo largo de la línea del tiempo.

Aquí caben las experiencias conscientes de todos los observadores, incluyendo su errónea intuición de que el tiempo «transcurre». Puede que imaginen un «presente en movimiento» que viaja a lo largo de esa línea, se detiene y reanuda su marcha, o incluso que retrocede o cesa por completo de existir, pero que lo imaginen no hará que suceda. Nada puede moverse a lo largo de esa línea.

 

El no transcurso del tiempo queda demostrado

El tiempo no puede transcurrir. La idea del transcurso del tiempo presupone, en realidad, la existencia de una segunda clase de tiempo, fuera del tiempo como secuencia de momentos de sentido común. Si «ahora» se moviese realmente de un momento a otro, debería hacerlo con respecto a ese tiempo externo.

Pero tomarse esto en serio conduciría a una regresión infinita, puesto que entonces deberíamos imaginar el tiempo externo, a su vez, como una sucesión de momentos, con su propio «momento presente» que se movería con respecto a un tiempo aún más externo, y así sucesivamente.

En cada nivel, el transcurso del tiempo no tendría sentido a menos que lo
atribuyésemos al transcurso de un tiempo exterior, ad infinitum.

En cada nivel nos encontraríamos pues, con un concepto que carecería de sentido. Y toda la infinita jerarquía resultante carecería igualmente de sentido.

El origen de esta clase de error es que estamos acostumbrados a que el tiempo constituya un marco exterior de toda entidad física que consideremos. Nos hemos habituado a imaginar que cualquier objeto físico puede estar potencialmente en cambio y existir, por consiguiente, como una secuencia de versiones de sí mismo en distintos momentos.

Pero es que la secuencia de los momentos, es de por sí una entidad excepcional. No existe dentro del marco del tiempo, es el marco del tiempo. Puesto que no hay tiempo fuera de ella, resulta incoherente imaginar que cambie o exista en más de una versión consecutiva.

Ello hace que esas figuras resulten difíciles de comprender. La imagen que
representan, como cualquier otro objeto físico, existe durante un
determinado período de tiempo y consiste en múltiples versiones de sí misma, pero lo que esa imagen describe —a saber, la secuencia de versiones de algo— existe en una única versión.

Ninguna imagen exacta del marco del tiempo puede ser cambiante
o estar en movimiento, sino que debe ser estática. Hay, sin embargo, una dificultad psicológica intrínseca para asumirlo. Si bien la imagen es estática, no podemos comprenderla estáticamente.  Muestra una secuencia de momentos simultáneos en una página, y para relacionarla con nuestra experiencia debemos desplazar los ojos con atención a lo largo de dicha
secuencia.

Podemos, por ejemplo, mirar una instantánea y considerar que representa el «ahora», y mirar un momento después la siguiente, situada a la derecha de la anterior, y pensar que representa el nuevo «ahora». Tendemos así a confundir el movimiento verdadero de nuestros ojos al mirar con atención a lo largo de la mera imagen con el movimiento imposible de algo a lo
largo de los momentos reales.

Es un error muy fácil de cometer.  Pero hay algo más en este problema que la dificultad de ilustrar la teoría del tiempo de sentido común. La teoría, en sí, contiene una fundamental e insuperable equivocación: no acaba de
decidir si el presente es, objetivamente, un único momento o muchos, es decir, si, por ejemplo, el tiempo lineal describe un momento o varios.

El sentido común exige que el presente sea un único momento para que sea posible el transcurso del tiempo, de modo que el presente pueda desplazarse a lo largo de los momentos, de pasado a futuro.

Pero el sentido común exige también que el tiempo sea una secuencia de momentos y que todo cambio o movimiento consista en diferencias entre las versiones de una entidad en diferentes momentos, lo que significa que los momentos son, en sí, invariables.

Así, un momento particular no puede convertirse en presente, o dejar de serlo, ya que ello conllevaría cambios. Por consiguiente, el presente no puede, objetivamente, ser un único momento.

La razón por la que nos aferramos a esos dos conceptos incompatibles —el presente en movimiento y la secuencia de momentos invariables— es que los necesitamos, o, mejor dicho, pensamos que los necesitamos.

Los invocamos constantemente en nuestra vida cotidiana, si bien nunca de manera simultánea. Cuando describimos sucesos, y decimos cuándo ocurren las cosas, pensamos en términos de una secuencia de momentos invariables; cuando los explicamos en cuanto causas y efectos unos de otros, pensamos en términos de presente en movimiento.

Por ejemplo, al decir que Faraday descubrió la inducción electromagnética «en 1831», asignamos dicho acontecimiento a un determinado conjunto de momentos. Es decir, especificamos en qué grupo de diapositivas, dentro del gran archivador de la historia del mundo, se encuentra dicho descubrimiento.

No involucramos ningún transcurso del tiempo al decir cuándo ocurrió algo, del mismo modo que no involucramos ningún «recorrido de una
distancia» si decimos dónde ocurrió. Pero tan pronto como explicamos por qué ocurrió algo invocamos el transcurso del tiempo.

Si decimos que debemos en parte nuestros motores y dinamos eléctricos a Faraday, y que las repercusiones de su descubrimiento alcanzan hasta nuestros días, tenemos en mente una imagen de esas repercusiones que se inicia en 1831 y se desliza consecutivamente a lo largo de todos los momentos del resto de siglo XIX, para alcanzar después el siglo XXI y provocar que surjan en él cosas como las centrales eléctricas.

Si no vamos con cuidado, pensaremos en el siglo XXI como «aún no afectado» inicialmente por el importante acontecimiento de 1831 y «cambiado» después por sus repercusiones, a medida que éstas avanzan en su camino hacia el siglo XXI y más allá de él.

Por lo general, no obstante, somos cuidadosos y evitamos este pensamiento incoherente al no utilizar nunca de manera simultánea las dos partes de la teoría del tiempo de sentido común. Sólo lo hacemos cuando pensamos en el tiempo propiamente dicho, y entonces, nos maravillamos ante su misteriosa naturaleza.

Quizás «paradoja» sería una palabra más adecuada que misterio, ya que nos enfrentamos a un conflicto descarado entre dos ideas que parecen autoevidentes. No pueden ser ciertas ambas. Veremos que, en realidad, no lo es ninguna de las dos.

El espaciotiempo

Nuestras teorías físicas son, a diferencia del sentido común, coherentes, y lo primero que hicieron para conseguir esa coherencia fue abandonar la idea del transcurso del tiempo.

Ciertamente, los físicos hablan del transcurso del tiempo como cualquier otra persona. Newton, por ejemplo, escribió en sus Principia, obra en que sentó los principios de la mecánica y la gravitación newtonianas, lo siguiente: «El tiempo absoluto, cierto y matemático, de por sí, y por su propia naturaleza, transcurre uniformemente sin relación a nada externo.»

Pero, astutamente, Newton no intentó traducir en forma matemática esta afirmación de que el tiempo transcurre, ni de derivar de ella conclusión
alguna. Ninguna de las teorías físicas de Newton se refiere al transcurso del tiempo, y ninguna de las teorías subsiguientes se refiere al transcurso del tiempo o es compatible con él.

¿Qué necesidad tenía, pues, Newton de decir que «el tiempo transcurre uniformemente»? No hay nada que objetar a lo de «uniformemente»: se puede interpretar en el sentido de que las medidas de tiempo son las mismas para diferentes observadores situados en distintas posiciones y en diversos estados de movimiento.

Se trata de una afirmación fundamental (que, desde Einstein, sabemos que es inexacta), y se habría podido formular, como he hecho, sin decir que el tiempo transcurre.

Pienso que Newton empleó deliberadamente el lenguaje familiar de su época, sin intención de que fuera tomado en sentido literal, del mismo
modo que habría podido hablar, informalmente, de la «salida» del Sol.

Necesitaba convencer al lector que iniciara la lectura de su revolucionario trabajo de que no había nada nuevo o complicado en el concepto newtoniano del tiempo. Los Principia asignan a palabras tales como «fuerza» y «masa» significados técnicos precisos, bastante distintos de los que les asigna el sentido común, pero los números a los que se refieren como «tiempos» son, simplemente, los tiempos del lenguaje corriente que podemos encontrar en relojes y calendarios, y en los Principia el concepto
del tiempo es el de sentido común.

Sólo que no transcurre. Pero en toda la física precuántica esto es una aproximación, porque el tiempo es un continuo. Debemos imaginar un número infinito de instantáneas infinitamente delgadas que se interpolan de manera continua entre las que he dibujado.

Si cada instantánea representa todos los acontecimientos a lo largo de la totalidad del espacio que existe físicamente en un momento particular, podemos imaginar que las diapositivas están pegadas por ambas caras formando un bloque único e invariable que contiene todo lo que acontece en el espacio y el tiempo, es decir, la totalidad de la realidad física.

Una inevitable limitación de esta clase de diagramas es que las instantáneas del espacio en cada momento aparecen como si fuesen bidimensionales cuando, en realidad, son tridimensionales. Cada una de ellas es el espacio en un momento particular.

Así pues, tratamos al tiempo como si fuera una cuarta dimensión, análoga a las tres dimensiones del espacio de la geometría clásica. El espacio y el tiempo considerados así, en conjunto, como una entidad tetradimensional, se denominan espacio-tiempo.

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