Tiempo y Eternidad – Parte III

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Vemos el espaciotiempo como un espacio tetradimensional desde el punto de vista matemático: 3 dimensiones espaciales + el tiempo = espaciotiempo tetradimensional.

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En la parte anterior hemos partido de conceptos del sentido común, sin usar ni ecuaciones, ni razonamientos matemáticos o físicos, para llegar a la conclusión de que el tiempo no puede transcurrir porque..es un contínuo!.

Ha llevado muchas páginas explicarlo, matizarlo, analizarlo, pero creo que ha quedado claro, porque así se comprende perfectamente el nuevo concepto introducido: el espaciotiempo.

Relación entre espaciotiempo y relatividad

Vemos el espaciotiempo como un espacio tetradimensional desde el punto de vista matemático: 3 dimensiones espaciales + el tiempo = espaciotiempo tetradimensional.

En la física newtoniana esta interpretación geométrica tetradimensional era opcional, pero con la teoría de la relatividad de Einstein pasó a ser indispensable. Ello se debe a que, según la relatividad, distintos observadores que se mueven a diferentes velocidades no coinciden acerca de qué acontecimientos son simultáneos.

Es decir, no están de acuerdo acerca de qué acontecimientos deberían aparecer en una determinada instantánea. Cada uno percibe que el espaciotiempo es cortado en «momentos» de un modo distinto. No obstante, si todos ellos juntaran sus instantáneas, obtendrían
espacios-tiempo idénticos.

En consecuencia, y de acuerdo con la relatividad, los «momentos» no son
características objetivas del espaciotiempo: son, simplemente, el modo particular en que un observador percibe la simultaneidad. Un observador distinto podría dibujar los cortes de «ahora» desde un ángulo diferente. 

El espacio-tiempo es denominado a veces «universo en bloque» porque incluye en su seno, en forma de bloque tetradimensional congelado o espacio de Minkowski, la totalidad de la realidad física pasada, presente y futura.

En relación con el espaciotiempo, nada se mueve nunca. Lo que denominamos «momentos» son determinados cortes a través del espaciotiempo. Cuando los contenidos de dichos cortes difieren entre sí, decimos que hay cambio o movimiento en el espacio.

Como he dicho, pensamos en el transcurso del tiempo en relación con causas y efectos. Vemos a las causas como predecesoras de sus efectos; imaginamos que el presente en movimiento llega antes a las causas que a los efectos, y consideramos que éstos avanzan junto al momento presente.

Filosóficamente, los procesos de causa-efecto más importantes son nuestras decisiones conscientes y las consiguientes acciones. El punto de vista del sentido común nos dice que tenemos libre albedrío, es decir, que nos encontramos a veces en la posición de poder influir en los acontecimientos futuros (como el movimiento de nuestros cuerpos) de alguno de diversos modos posibles y escoger, además, cuál ocurrirá, mientras que, en cambio, no tenemos ninguna posibilidad de influir sobre el pasado.

El pasado es fijo; el futuro está abierto. Para muchos filósofos, el transcurso del tiempo es el proceso por el que el futuro abierto se convierte, momento a momento, en el pasado fijo. Otros defienden la posibilidad de que ocurran sucesos alternativos en cada momento del futuro y consideran que el transcurso del tiempo es el proceso por el que,
momento a momento, alguna de dichas posibilidades se convierte
en realidad (de ese modo, y para esas personas, el futuro no existe hasta que el transcurso del tiempo lo alcanza y lo convierte en pasado).

Pero si el futuro está realmente abierto (¡y lo está!), no es en relación con el transcurso del tiempo, puesto que es algo que no existe. En la física del espaciotiempo (en realidad, toda la física pre-cuántica, desde Newton), el futuro no está abierto. Está ahí, con contenido fijo y definido, al igual que el pasado y el presente.

Si un determinado momento del espaciotiempo estuviera, en algún sentido, «abierto», lo seguiría estando al convertirse en presente y en pasado, puesto que los momentos no pueden cambiar.

Subjetivamente, podemos decir que el futuro de un determinado observador está «abierto desde el punto de vista de dicho observador», ya que uno no puede medir ni observar su propio futuro. Pero apertura no significa, en este sentido, capacidad de elección. Si usted tiene un décimo de la lotería de la semana pasada y no ha averiguado aún si le ha tocado, el
resultado sigue abierto desde su punto de vista, a pesar de ser,
objetivamente, fijo.

Pero ni subjetiva ni objetivamente lo podrá cambiar. Ninguna causa que no lo haya afectado hasta el sorteo, lo podrá afectar ya. La teoría de sentido común del libre albedrío dice que la semana pasada, cuando aún podía elegir entre comprar o no el décimo, el futuro estaba todavía, en sentido objetivo, abierto, y usted podía realmente escoger entre dos o más
opciones.

Pero eso es incompatible con el espaciotiempo. Según la física del espaciotiempo, la apertura del futuro es una ilusión, y, por consiguiente, la causalidad y el libre albedrío no pueden ser, a su vez, más que ilusiones.

Necesitamos la creencia (y nos aferramos a ella) de que el futuro puede ser influido por los acontecimientos presentes y, en especial, por nuestras elecciones, pero ello tal vez sólo sea una manera de hacer soportable el hecho de que desconocemos lo que nos espera.

En realidad, no hacemos elecciones. Incluso cuando creemos que consideramos los pros y los contras de una elección, su resultado está ya ahí, en su correspondiente porción del espaciotiempo, invariable como todo en el espaciotiempo e insensible a nuestras consideraciones.

Al parecer, esas mismas consideraciones son invariables y nos esperan ya, en sus correspondientes momentos, antes de que las hagamos. Ser «efecto» de alguna causa significa ser afectado por dicha causa, ser cambiado por ella. Así pues, si la física del espaciotiempo niega la realidad del transcurso del tiempo, lógicamente, tampoco puede admitir las nociones de sentido común de causa y efecto.

Y es que en el universo, entendido como un bloque, nada puede cambiar: ninguna parte del espacio-tiempo puede modificar a otra, del mismo modo que ninguna parte de un objeto tridimensional fijo puede cambiar a otra.

Sucede así que, en la era de la física del espaciotiempo, todas las teorías fundamentales tenían la propiedad de que, dado todo lo que ocurra antes de un momento determinado, las leyes de la física determinan lo que sucederá en todos los momentos subsiguientes.

La propiedad de que unas instantáneas sean determinadas por otras se denomina determinismo. En la física newtoniana, por ejemplo, si conocemos en un momento dado las posiciones y velocidades de todas las masas de un sistema aislado, como el sistema solar, podemos, en principio, calcular (predecir) dónde se encontrarán dichas masas en cualquier momento posterior.

Podemos también, en principio, calcular («retrodecir») dónde se encontraban en cualquier momento anterior. Las leyes de la física que diferencian una instantánea de otra son el «pegamento» que las mantiene unidas en forma de espaciotiempo.

Imaginémonos que estamos, de un modo mágico e imposible, fuera del espacio-tiempo y, por consiguiente, en nuestro propio tiempo externo, independiente del que corresponde al espaciotiempo. Cortemos el espaciotiempo en instantáneas de espacio correspondientes a cada momento, tal como lo percibiría un determinado observador situado en el espaciotiempo.

Barajemos ahora las instantáneas resultantes y peguémoslas en distinto orden. ¿Seríamos capaces de distinguir, desde el exterior, que no se trata del auténtico espaciotiempo? Casi seguro que sí, porque en el espaciotiempo en cuestión, los procesos físicos carecerían de continuidad.

Los objetos cesarían de existir de repente en un momento dado, para reaparecer en otro. Y, lo que es aún más importante, las leyes de la física, o, cuando menos, las verdaderas leyes físicas, no serían respetadas.

Deberían entrar en juego nuevas leyes que tuviesen en cuenta, explícita o
implícitamente, que las instantáneas habían sido barajadas y que
describiesen correctamente el nuevo espaciotiempo. Así pues, para nosotros la diferencia entre este nuevo espacio-tiempo y el real sería mayúscula.

Pero ¿lo sería para sus habitantes?. ¿Notarían la diferencia? Nos estamos acercando aquí peligrosamente al absurdo, el familiar absurdo de la teoría de sentido común del tiempo. Por supuesto, los habitantes del nuevo
espacio-tiempo no podrían notar la diferencia. Si pudiesen, lo demostrarían. Comentarían, por ejemplo, la existencia de discontinuidades en su mundo y publicarían trabajos científicos sobre ese tema (suponiendo, claro está, que pudiesen sobrevivir en semejante espaciotiempo).

Pero desde nuestro mágico observatorio podemos ver que sobreviven y publican trabajos científicos. No es posible, pues, consultarlos y comprobar que contienen únicamente observaciones sobre el espaciotiempo original.

Todos los registros de acontecimientos físicos dentro del espaciotiempo, incluyendo los que se encuentran en las memorias y percepciones de los observadores conscientes, son idénticos a los del espacio-tiempo original.

Tan sólo hemos barajado las instantáneas sin modificar su interior, de modo que sus habitantes siguen percibiendo el orden original. Así pues, y en términos de la física real —la física percibida por los habitantes del espacio-tiempo—, tanto cortar, barajar y pegar el espaciotiempo carece por completo de sentido. No tan sólo el nuevo espacio-tiempo, sino también toda la colección de instantáneas sin pegar, son físicamente idénticos al espaciotiempo original.

Representamos las instantáneas pegadas en el orden correcto porque así mostramos las relaciones entre ellas determinadas por las leyes de la física. Una imagen de las instantáneas pegadas en distinto orden seguiría representando los mismos acontecimientos físicos —la misma historia—, pero no mostraría correctamente las relaciones entre dichos
acontecimientos.

Las instantáneas tienen, pues, un orden intrínseco, definido por su contenido y por las leyes reales de la física. Cualquiera de las instantáneas, junto con las leyes de la física, determina no tan sólo lo que son todas las demás, sino el orden general y su propia posición en la secuencia.

En otras palabras, cada instantánea lleva incorporado un «sello de tiempo», codificado en su contenido físico. Así es como debe ser, si deseamos liberar al concepto del tiempo del error de invocar un marco global de tiempo ajeno a la realidad física. El sello de tiempo de cada instantánea es la lectura que da algún reloj natural existente en su universo.

En algunas instantáneas —las que contienen la civilización humana, por
ejemplo— hay auténticos relojes. En otras hay variables físicas —
como la composición química del Sol, o de toda la materia del espacio— que pueden ser consideradas relojes, ya que toman valores claros y definidos en diferentes instantáneas de, al menos, una determinada región del espacio-tiempo.

Podemos estandarizarlas y calibrarlas para que se acoplen entre sí cuando
se solapen. Es posible reconstruir el espacio-tiempo utilizando el orden
intrínseco determinado por las leyes de la física. Podemos empezar con cualquiera de las instantáneas.

Calcularemos entonces cómo deberían ser las inmediatamente anterior y posterior, las buscaremos y, cuando las localicemos, las pegaremos a ambos lados de la instantánea original. La repetición de este proceso
reconstruirá la totalidad del espacio-tiempo. Esos cálculos son demasiado complejos para ser realizados en la vida real, pero resultan válidos para un experimento mental durante el cual nos imaginamos desconectados del mundo físico real. (Además, estrictamente hablando, en física precuántica habría una infinita continuidad de instantáneas, de modo que el proceso que acabo de describir debería ser sustituido por un proceso limitador en el que el espacio-tiempo fuera ensamblado a lo largo de un número
infinito de pasos; pero el principio seguiría siendo el mismo.)

La predecibilidad de un acontecimiento a partir de otro no implica que sean causa y efecto. Por ejemplo, la teoría de la electrodinámica dice que todos los electrones tienen una misma carga. Por consiguiente, utilizando dicha teoría podríamos —y a menudo lo hacemos— predecir el resultado de la medición de un electrón a partir el resultado de la medición de otro.

Pero ninguno de ambos resultados ha sido causado por el otro. En realidad, por lo que sabemos, el valor de la carga de un electrón no ha sido
causado por ningún proceso físico. Quizás sea «causado» por las mismas leyes de la física (si bien éstas, tal como las conocemos hoy día, no predicen la carga de un electrón, sólo dicen que todos los electrones tienen una misma carga).

En cualquier caso, tenemos aquí un buen ejemplo de acontecimientos (resultados de mediciones de electrones) que son predecibles el uno a partir del otro, y viceversa, pero que no tienen efecto causal entre sí.

Veamos otro ejemplo. Si observamos dónde se encuentra una determinada pieza de un rompecabezas montado, conocemos las formas de todas las piezas restantes y sabemos que se hallan dispuestas del modo adecuado, podremos predecir dónde estarán. Pero ello no significa que la posición de las piezas restantes haya sido causada por la pieza cuya posición hemos observado.

Dicha causalidad dependerá de cómo el rompecabezas llegó como un
todo a su estado final. Si la pieza observada fue colocada al principio, estaba, sin duda, entre las causas de que las otras piezas estuviesen donde están. Si fue otra pieza la que se colocó al principio, la situación de la pieza observada será un efecto de dicha colocación, no su causa.

Pero si el rompecabezas fue creado por el golpe de un troquel que tenía las formas de todas las piezas y no ha sido desmontado desde entonces, ninguna de las posiciones de las piezas será causa o efecto de las demás.

No fueron montadas en ningún orden, sino que fueron formadas simultáneamente en posiciones tales que obedecieran a las reglas del rompecabezas, reglas que convirtieron a esas posiciones en mutuamente predecibles. No obstante, ninguna de ellas causó las otras.

El determinismo de las leyes físicas sobre los acontecimientos de un espaciotiempo equivale a la predecibilidad de un rompecabezas que haya sido troquelado correctamente para que todas sus piezas encajen.

Las leyes de la física determinan lo que sucede en un momento a partir de lo que ha sucedido en otro, del mismo modo que las reglas del rompecabezas determinan las posiciones de algunas piezas a partir de las de otras. Pero, al igual de lo que ocurre con el rompecabezas, que los acontecimientos sucedidos en diferentes momentos sean o no causa de otros dependerá de cómo llegaron los momentos a la posición que
ocupan.

No podemos decir, sólo con mirar el rompecabezas, que está allí porque fue montado pieza por pieza. Y, por lo que respecta al espaciotiempo, sabemos que carece de sentido decir que un momento ha «sido montado» después de otro, ya que ello implicaría la existencia del transcurso del tiempo.

Por lo tanto, sabemos que, si bien algunos acontecimientos pueden ser
predichos a partir de otros, ninguno causó a otro en el espaciotiempo.
Permítaseme subrayar de nuevo que ello es así según la física precuántica, en la que todo ocurre en el espaciotiempo.

Espaciotiempo y multiverso

Como vemos, el espaciotiempo es incompatible con la existencia de causa y efecto. No es que la gente se equivoque al decir que determinados acontecimientos físicos son causas y efectos los unos de los otros, sino que dicha idea es incompatible con las leyes de la física del espacio-tiempo.

Pero ¿qué significa, en el contexto de la física del espaciotiempo, razonar sobre el futuro de acontecimientos no existentes? Si no existe en el espaciotiempo la muerte de Faraday en 1830, tampoco pueden existir sus consecuencias. Sin duda, podemos imaginar un espaciotiempo que contenga dicho suceso, pero entonces, y puesto que tan sólo lo estamos imaginando, podemos imaginar también que contiene cualquier consecuencia que queramos.

Podríamos imaginar, por ejemplo, que la muerte de Faraday provocó una aceleración del progreso tecnológico. Podríamos tratar de sortear esta ambigüedad imaginando tan sólo espacios-tiempo en los que, si bien el acontecimiento en cuestión es diferente del correspondiente en el espacio-tiempo real, las leyes físicas son las mismas.

No hay ninguna razón evidente para restringir nuestra imaginación de este modo, pero, en cualquier caso, si las leyes de la física fueran las mismas, ello conllevaría que el suceso en cuestión no hubiese podido ser distinto, puesto que dichas leyes lo habrían determinado inequívocamente a partir de la historia previa.

De modo que deberíamos imaginar que esa historia también era distinta. ¿Cuán distinta? El efecto de nuestra imaginaria variación de la historia depende de modo fundamental de lo que entendamos por «permaneciendo otras cosas iguales», y ello es de una terrible ambigüedad, puesto que son infinitos los estados de cosas imaginables previas a 1830 que hubiesen podido conducir a la muerte de Faraday en dicho año.

Algunos de ellos habrían provocado, indudablemente, un progreso tecnológico más rápido, y otros uno más lento. ¿A cuáles de ellos nos referimos con el enunciado «si… entonces …»? ¿Cuáles se acomodarían a la expresión «permaneciendo otras cosas iguales»? Por más que lo
intentemos, no conseguiremos resolver esta ambigüedad dentro de la física del espaciotiempo.

No hay modo de evitar el hecho de que en el espaciotiempo sólo una cosa sucede en la realidad, y todo lo demás es fantasía.

Nos vemos obligados a concluir que, en la física del espaciotiempo, los enunciados condicionales cuya premisa es falsa («si Faraday hubiese muerto en 1830 …») carecen de sentido. Los lógicos denominan a tales enunciados condicionales contrafácticos, y su status es el de una paradoja tradicional.

Todos sabemos lo que significan tales enunciados; sin embargo, tan pronto como intentamos enunciar claramente su significado, éste parece
evaporarse. El origen de esta paradoja no se encuentra ni en la lógica ni en la lingüística, sino en la física, en la falsa física del espaciotiempo.

La realidad física no es un espaciotiempo, sino una entidad mucho mayor y más diversa: el multiverso. A primera vista, el multiverso se parece a un número muy grande de espacios-tiempo que coexistiesen e interactuasen ligeramente.

Mientras que el espacio-tiempo es como una baraja de instantáneas, cada una de las cuales es la totalidad del espacio en un momento dado, el multiverso es como una vasta colección de tales barajas.

Incluso esta (como veremos) ligeramente inexacta imagen del multiverso es susceptible ya de dar cabida a causas y efectos. Y es que en el multiverso hay, casi con toda seguridad, algunos universos en los que Faraday murió en 1830, y es un hecho (un hecho no observable, pero no por ello menos objetivo) si el progreso tecnológico se retrasó o no en ellos con respecto al
nuestro.

No hay nada arbitrario acerca de las variantes de nuestro universo a las que se refiere el condicional contrafáctico «si Faraday hubiese muerto en 1830 …»: se refiere a las variantes que ocurren realmente en algún lugar del multiverso.

La ambigüedad queda así resuelta. De nada sirve apelar a universos
imaginarios, ya que podemos imaginar tantos como queramos y en las proporciones que deseemos. Pero en el multiverso los universos están presentes en proporciones definidas, de modo que tiene sentido afirmar que determinadas clases de sucesos son «muy raras» o «muy comunes» en el multiverso, así como que algunos acontecimientos suceden a otros «en la mayoría de los casos».

La mayoría de los universos lógicamente posibles no están presentes en el multiverso. Por ejemplo, no hay universos en los que la carga de un electrón difiera de la del nuestro, o en los que no sean de aplicación las leyes de la física cuántica. Las leyes de la física implícitamente aludidas en el condicional contrafáctico son las que están realmente en vigor en otros universos, a saber, las de la teoría cuántica.

Por consiguiente, puede considerarse, sin la menor ambigüedad, que el enunciado «si… entonces …», significa «en la mayoría de los universos en los que Faraday murió en 1830, el progreso tecnológico se retrasó con respecto al nuestro».

En general, podemos decir que un suceso X causa otro suceso Y en nuestro universo si tanto X como Y ocurren en él, pero en la mayor parte de las variantes de nuestro universo en las que X no ocurre, Y tampoco ocurre.

Si el multiverso fuese, literalmente, una colección de espacios-tiempo, el concepto cuántico del tiempo coincidiría con el clásico. La única diferencia sería que, en un momento particular del multiverso, existirían múltiples universos en lugar de uno solo. En cada momento particular la realidad física sería entonces una «superinstantánea» consistente en instantáneas de múltiples versiones distintas de la totalidad del espacio.

La totalidad de la realidad para la totalidad del tiempo está contenida en la serie de superinstantáneas, del mismo modo que en la física clásica lo estaba en la serie de instantáneas del espacio. A causa de la interferencia cuántica, cada instantánea no estaría ya determinada por completo por las precedentes en el mismo espaciotiempo (si bien lo estaría bastante
aproximadamente, ya que la física clásica constituye una buena
aproximación de la física cuántica).

Pero las superinstantáneas que empezasen con un momento particular quedarían completa y exactamente determinadas por las superinstantáneas precedentes.

Este determinismo total no daría lugar a una absoluta predictibilidad, ni siquiera en principio, puesto que hacer una predicción requeriría conocer lo acaecido en todos los universos, y cada una de nuestras copias puede percibir directamente tan sólo un universo.

No obstante, y por lo que concierne al concepto del tiempo, la imagen sería como la de un espaciotiempo con una secuencia de momentos relacionados por leyes deterministas, sólo que en cada momento ocurrirían más acontecimientos, aunque en su mayor parte estarían ocultos para cualquier copia de cualquier observador.

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